Pod pojęciem optymalizacji topologicznej rozumiemy metodę poszukiwania postaci konstrukcji, łącznie z postacią warunków podparcia. W ramach tej teorii stawia się zadania w najtrudniejszym sformułowaniu, bez przyjmowania a priori postaci rozwiązania, które byłoby dalej poprawiane. Metody optymalizacji topologicznej bazują na osiągnięciach matematycznej teorii relaksacji zadań rachunku wariacyjnego (w zagadnieniach opisywanych równaniami różniczkowymi cząstkowymi) oraz na pewnych nowych metodach numerycznych rozwiązywania zadań optymalizacji w ujęciu dyskretnym. Stan wiedzy tej dziedziny jest omówiony w monografiach Bendsøe [3], Bendsøe i Sigmund [4], Allaire[1], Cherkaev [9], Lewiński i Telega [31]. Wyjątkową rolę w tej teorii pełnią znane rozwiązania analityczne; być może one właśnie były inspiracją rozwoju tej dziedziny. W tej pracy pokrótce omawiamy ważniejsze znane rozwiązania analityczne, począwszy od tych najłatwiejszych. Praca obejmuje także zagadnienia optymalnego rozkładu materiałów w płytach, powłokach i ciałach trójwymiarowych.
więcej>>

Proponowane obecnie podręczniki mechaniki konstrukcji prętowych dla wydziałów budownictwa, przykładowo [2,4], omawiają metody analizy deformacji belek, kratownic i bardzo prostych ram złożonych z kilku prętów wzajemnie ortogonalnych. Do takich zadań stosuje się m.in. metodę przemieszczeń; sugeruje się w ten sposób, że bardziej złożone zagadnienia wymagają stosowania komercyjnych systemów MES. Doświadczenie Zakładu Mechaniki Budowli jest inne: metodę przemieszczeń można z powodzeniem stosować w znacznie trudniejszych zagadnieniach ram nieortogonalnych, nie tylko w zakresie statyki, lecz także stateczności, zginania z udziałem dużych sił osiowych oraz drgań harmonicznych.
więcej>>

Wykład statyki ram płaskich znajduje swoją naturalną kontynuację w wykładach dotyczących deformacji ram poddanych dużym siłom osiowym a następnie – drgań harmonicznych. Zasada prac wirtualnych zezwala na jednolite ujęcie tych zagadnień, bez wprowadzenia jakichkolwiek przybliżeń spoza teorii prętów, w zastosowaniu do ram płaskich o dowolnym kształcie, przy założeniu lub bez założenia podłużnej odkształcalności prętów. Opis deformacji układów prętowych, w tym ram płaskich, składa się z trzech grup równań [4, 6-9]:
i) równań równowagi wiążących siły wewnętrzne przywęzłowe z obciążeniami zewnętrznymi; w zadaniach drgań harmonicznych równania te są równaniami równowagi dynamicznej a wszystkie wielkości mają sens amplitud;
ii) związków konstytutywnych wiążących siły wewnętrzne z przemieszczeniami lub kątami obrotu końców prętów;
iii) związków zgodności przemieszczeń i kątów obrotu końców prętów z niezależnymi uogólnionymi przemieszczeniami charakteryzującymi deformacje zgodne z przyjętymi
więzami, w tym z więzami nieściśliwości.
więcej>>

Streszczenie. Przedmiotem referatu jest koncepcja dydaktyczna wykładu z Teorii Płyt i Powłok Sprężystych na Wydziale Inżynierii Lądowej Politechniki Warszawskiej. Wykłady te są prowadzone w ramach specjalności Konstrukcje Budowlane i Inżynierskie na Sekcji Teoria Konstrukcji. Wykład obejmuje podstawowe zasady tworzenia teorii płyt cienkich, płyt warstwowych, płyt średniej grubości oraz powłok cienkich w zakresie sprężystym. Do roku 1986 wykłady te prowadził Profesor Zbigniew Mazurkiewicz. Celem tego referatu jest dokładne omówienie Jego koncepcji dydaktycznej- sukcesów i porażek w próbie popularyzacji trudnych zagadnień mechaniki płyt i powłok wśrod wybranej grupy studentów inżynierii lądowej.
więcej>>